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建设银行关闭短信服务可以通过以下几种方式。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“短信服务”，再选择“取消短信服务”，最后确认取消操作即可。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行客户端，点击首页的“+”图标，选择“消息服务定制”，找到并点击“储蓄账户变动通知”，选择关闭短信通知服务。
3、网点柜台：
携带有效身份证件和银行卡前往建设银行任一网点柜台，告知工作人员需要取消短信服务，核实身份信息后即可取消。
4、电话客服：
拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行取消短信服务操作，转人工客服后，告知客服需要取消短信通知服务，并确认身份和账户信息。
取消短信服务后，您将不再收到账户变动的通知信息，建议谨慎考虑是否取消该服务，不同银行的界面和操作方式可能有所不同，如有疑问可咨询银行客服。